jueves, 4 de junio de 2015

La Paradoja de la Edad Menguante


Lo reconozco… ¡me gustan las matemáticas! Siempre tengo algún número rondando por mi cabeza y las cosas más cotidianas las tiendo a simplificar y numerar. También, siempre me han apasionado las paradojas… esas aserciones inverosímiles que se presentan con apariencia de verdaderas.

Y de tanto jugar con números, es normal que mi cerebro tropiece, de vez en cuando, con algún absurdo. A modo de ejemplo, hace ya algún tiempo, publiqué en este blog La Paradoja del Reloj, que reza la siguiente contradicción: “Cuando mayor sea la precisión de un reloj, con menor precisión nos dará la hora”.

Tiempo y precisión se contradicen en la Paradoja del Reloj. Fuente

Pues bien, el otro día, celebrando un aniversario en casa de unos amigos, uno de los invitados dijo: “Martín cumple 35 años y su padre hizo 70 hace un mes… Que curioso… el padre, tiene el doble de la edad del hijo”. Después de una pausa, respondí: “Bueno… de hecho, esto no tiene nada “curioso”… esta coincidencia es de lo más normal: nuestro padre (o cualquier persona) tendrá el doble de nuestra edad, cuando nosotros cumplamos la edad que él tenía cuando nacimos”. Es decir, si nuestro padre nos tuvo con 20 años, cuando nosotros cumplamos 20, el autor de nuestros días tendrá 20+20=40 años (el doble).

Esta perogrullada hizo activar mi mente y calcular diferentes posibilidades y… con la ayuda del pacharán y las risas de los comensales, concluí con un absurdo que titulé: La Paradoja de la Edad Menguante, que afirma lo siguiente:

Al momento de nacer, la edad de nuestro padre es infinitamente mayor que la nuestra. Pero, con el tiempo, acabaremos teniendo, exactamente, la misma edad.


Padre e hijo sostienen un reloj de arena. Fuente

Esta aseveración parece del todo descabellada... ya que, nuestro padre, debería tener siempre la misma diferencia de edad respecto a nosotros. Por ejemplo: si nos tuvo con 30 años, por mucho que pase el tiempo, siempre va ha tener 3 décadas más de diferencia, ¿no? Entonces: ¿pueden explicarme donde está el “truco”?


Resolución matemática de La Paradoja de la Edad Menguante

Para entender esta paradoja, deduje una fórmula matemática que nos ayudará a razonarla adecuadamente. Esta ecuación no sólo sirve para comparar cual es la proporción entre las edades de padre e hijo, sino que podrá aplicarse a dos personas cualquiera.

Para conocer cual es la proporción entre las edades de dos personas, lo que llamaremos el factor de proporcionalidad (F), dividiremos la edad actual de la persona más mayor (Ea) por la edad actual de la más joven (T):


Por ejemplo, si un padre tiene actualmente 40 años (Ea=40) y el hijo 10 años (T=10), el padre tendrá una proporción cuatro veces mayor que la edad del hijo: F=40/10= 4.

Por otra parte, podemos considerar que la edad actual de la persona más mayor (la Ea) es igual a la edad que tenía esta persona cuando nació la más joven (la que denominaremos E) más la edad actual de la persona más joven (la T):


Para nuestro ejemplo anterior: cuando nació el hijo el padre tenía 30 años (E=30) y, actualmente, el hijo (como sabemos) tiene 10 años (T=10). Por tanto, la edad actual del padre es: Ea=30+10=40.

Si substituimos estas dos igualdades, tenemos la fórmula que necesitamos:


Siendo:
T   Años transcurridos desde el nacimiento de la persona más joven (es decir: su edad actual)
E   Edad que tenía la persona más mayor en el momento que nació la más joven
F   Factor de proporcionalidad entre la edades de la persona más mayor respecto la más joven

Jugando con los diferentes parámetros de la fórmula y aplicando diferentes valores, podremos llegar a entender el enunciado de la paradoja.

Miremos algunos ejemplos


1.- Las dos personas tienen la misma edad

En el caso de que las dos personas sean coetáneas, al tener la misma edad: la edad de la “mayor” será de 0 años en el momento de nacer la “menor”, por tanto: E = 0. Si lo aplicamos a la fórmula:


T dividido por T es igual a 1. Así pues, 2 personas nacidas el mismo año siempre tendrán un factor de proporcionalidad de sus edades unitario… ¡lógico!, porqué siempre van a tener las dos la misma edad.

Los hermanos gemelos son el caso más claro de coetaniedad (E=0). Fuente


2.- Una persona tiene el doble de edad que otra

Este es el caso que surgió durante la cena de cumpleaños. Para que una persona tenga el doble de edad que otra, el factor de proporcionalidad entre ambas debe ser: F = 2. Si lo trasladamos a nuestra fórmula: 


Aislamos la T:


Es decir, para que una persona tenga el doble de la edad de otra: la edad de la más joven (que no es más que el tiempo transcurrido T), tiene que ser igual a la edad que tenía la persona con más años, cuando nació la más joven: E.

Y esto no es más que la comprobación matemática de lo que se dijo durante la cena: Martín cumplía 35 años (T=35) y esta era la edad que tenía su padre cuando su hijo nació (E=35); por tanto, ahora su padre tiene el doble de su edad: E+T=70 años.


3.- Una persona tiene el triple de edad que otra 

Si nos interesa saber cuando una persona tendrá el triple de edad que otra, el factor de proporcionalidad, en este caso, será: F = 3. Si lo aplicamos a nuestra fórmula: 


Si aislamos la T:


En este caso, la edad de la persona más joven (T) tiene que ser igual a la mitad de la edad que tenía la mayor cuando la joven nació: E/2.

Por ejemplo: si nuestro padre nos tuvo con 26 años (E=26), cuando nosotros tengamos 13 años (T=26/2), nuestro padre tendrá 39 años (26+13), es decir: 3 veces más que nosotros (39/3= 13).


4.- Una persona tiene diez veces la edad de otra

Si queremos conocer cuando una persona tendrá diez veces la edad de otra, el factor de proporcionalidad deberá ser: F = 10. Si lo trasladamos a nuestra fórmula: 


Si aislamos la T:


Por tanto, en este caso, la persona joven (T) tiene que ser igual a un noveno de la edad de la mayor cuando la joven nació: E/9.

Por ejemplo: si nuestro padre nos tuvo con 45 años (E=45), cuando nosotros tengamos 5 años (T=45/9), nuestro padre tendrá 50 años (45+5), es decir: 10 veces más que nosotros (50/10=5).

Envejecer. Fuente


5.- Una persona tiene infinitas veces la edad de otra

Siguiendo esta progresión… llevada al límite, puede interesarnos cuando una persona tendrá infinitas veces la edad de otra. En este caso, el factor de proporcionalidad tenderá a infinito (F = ∞). Si lo aplicamos a nuestra fórmula: 


Para que se cumpla esta igualdad, T tiene que ser igual a 0, ya que cualquier número (en este caso E), dividido por cero, es infinito:


Que el tiempo transcurrido (T) sea igual a cero, significa que estamos en el momento exacto del nacimiento de la persona más joven. Y esto no es más que la demostración de la primera parte del enunciado de la paradoja: “Al momento de nacer, la edad de nuestro padre es infinitamente mayor que la nuestra”.


6.- Proporción de las edades de dos personas al cabo del tiempo

Por último, si queremos conocer como serán las edades de dos personas después que suceda el tiempo… es decir: cuando T tienda a infinito, y lo trasladamos a nuestra fórmula: 


Considerando que el valor de E es despreciable sumado a infinito, nos queda que el factor de proporcionalidad es igual a un infinito dividido por el "mismo" infinito… es decir: F tenderá a valer 1.

Un factor de proporcionalidad unitario, significa que padre e hijo son coetáneos. Y este ejemplo nos demuestra la segunda parte de la paradoja: “Pero, con el tiempo, acabaremos teniendo, exactamente, la misma edad”.

Hombre que observa el tiempo pasar... Fuente


Conclusiones

  1. El parámetro E es un valor constante: una vez conocida la edad que tenía la persona mayor cuando nació la más joven, este número no variará por más que aumentemos el tiempo transcurrido (T) o el factor de proporcionalidad (F). 
  2. El parámetro E ha de ser mayor que cero (como hemos visto en el primer ejemplo expuesto), esto significa que: para que haya una variación en el factor de proporcionalidad de las edades de dos personas, estas han de haber nacido en diferentes años. 
  3. Los ejemplos del 2 al 5, nos han servido para comprobar que cuanto menor sea el tiempo transcurrido (T), mayor será la proporción de edades entre dos personas (F). En el límite, en el instante del nacimiento de la persona más joven (T=0), la proporción de edades entre las dos será infinita (F=∞). 
  4. El último ejemplo, por su parte, nos ha servido para demostrar lo contrario: cuando mayor sea el tiempo transcurrido (T), menor será el factor de proporcionalidad (F). En el límite, cuando el tiempo transcurrido sea infinito (T=∞), la proporción de edades entre ambas personas será (F=1), es decir, tenderán a tener la misma edad. 

Para visualizar todos los casos expuestos, podemos trazar la gráfica Factor de proporcionalidad respecto el Tiempo transcurrido (F/T) a partir de nuestra fórmula matemática (considerando E un valor constante mayor que cero). La curva resultante tendrá la siguiente forma:



Como podemos observar, la curva traza una asíntota vertical para T=0 y una horizontal para F=1.

Y estas dos asíntotas no son más que la explicación gráfica de las dos partes de la Paradoja de la Edad Menguante, veamos:

  • Asíntota vertical: "Al momento de nacer (para T=0), la edad de nuestro padre es infinitamente mayor que la nuestra (F=∞)".
  • Asíntota horizontal: "Pero, con el tiempo (para T=∞), acabaremos teniendo, exactamente, la misma edad (F=1)".

c.q.d.


Que esta paradoja no nos haga menguar la importancia del tiempo… ¡que importa la edad! Como un día leyó el autor: “Vivamos siempre como si fuera el último día, aprendamos como si hubiéramos de vivir eternamente”.

Junto a mi padre, disfrutando de "nuestro" tiempo. Con una proporción actual de edades de 1,67 (¡y bajando!)

Espero que os haya gustado el escrito ¡Gracias por vuestra atención!

lunes, 11 de mayo de 2015

Gibeon: ¡Contacto extraterrestre!


Cuantas veces, mirando distraídos un cielo estrellado, aparece de repente una estrella fugaz… aparece una efímera luz que traza una fina estela que desaparece en un suspiro… un suspiro que precede que todos pensemos, rápidamente, con algún bienaventurado deseo.

Pero... ¿qué era esa estrella fugaz?

Una estrella fugaz es un fragmento de materia interplanetaria, captada por la gravedad terrestre, con claras intenciones de impactar sobre la superficie de la Tierra y que es volatilizada, en plena caída, por la atmósfera evitando que se "estrelle" sobre nosotros, cual bala perdida.

Han pasado más de cinco años desde el primer artículo que escribí sobre geología en este blog y, precisamente, lo hice hablando sobre meteoritos (una de mis pasiones desde niño). Concretamente, traté entonces sobre un pequeño fragmento de Luna que dispongo en mi colección particular: NWA 4734. La Luna en mis manos.

En esta ocasión os presentaré a Gibeon: ¡un “extraterrestre”!, un ente que ha viajado desde muchísimo más lejos que la Luna: el Meteorito de Gibeon proviene del Cinturón de Asteroides (entre las órbitas de Marte y Júpiter) aproximadamente a unos 450 millones de kilómetros de la Tierra.

Interpretación (sin escala) del Sol y los planetas interiores, desde el Cinturón de Asteroides. Fuente


Definición de Meteorito

Un meteorito es un meteoroide que logra alcanzar la superficie de un astro rocoso, sin que la atmósfera del astro haya podido desintegrarlo totalmente durante su caída. La luminosidad dejada al desintegrarse en la atmósfera se denomina meteoro.

Un meteoroide es la materia que gira alrededor del Sol (o por el espacio interplanetario) y que es demasiado pequeña para ser considerada un asteroide o un cometa. Si son partículas ínfimas se llamarán micrometeoroides.

El término meteoro proviene del griego meteoron y significa "fenómeno en el cielo". Se emplea para describir el destello luminoso que acompaña la caída de un meteoroide al atravesar la atmósfera terrestre.

Meteoroide entrando a la atmósfera, creando un luminoso meteoro. Fuente

Este destello se produce por la incandescencia temporal que sufre el meteoroide a causa de la presión de choque generada por las altas velocidades de caída: el aire atmosférico se comprime al chocar con el cuerpo y, el aumento de la presión, pone al límite su temperatura pudiendo volatilizarlo en el aire, fragmentarlo o reducir considerablemente su masa.

Los meteoritos cuyo descenso o choque son atestiguados por humanos se denominan caídas. El resto, se conocen como hallazgos. Existen aproximadamente 1050 caídas avistadas y más de 31.000 hallazgos de meteoritos bien documentados.

La nomenclatura de los meteoritos hace referencia al lugar donde fueron encontrados en la Tierra: una ciudad próxima, alguna característica geográfica... Por ejemplo, el Meteorito de Willamette (expuesto en el Museo de Historia Natural de Nueva York) toma el nombre de la región donde fue descubierto: Willamette Valley, en Oregón (USA), donde (por cierto) se elaboran buenos vinos. Se trata del meteorito hallado más grande de Norteamérica y uno de los mayores del mundo:

El formidable Willamette Meteorite (USA), con dos niños escondidos en sus oquedades. Fuente

Como hemos avanzado, la mayoría de los meteoroides captados por la gravedad terrestre no son de gran tamaño y se desintegrarán rápidamente al entrar en contacto con la atmósfera de la Tierra… no obstante se estima que, cada año, un centenar de bólidos (de tamaños milimétricos a centimétricos) impactan con nuestra superficie: aunque sólo el 5% son recuperados y más de dos terceras partes de estas caídas se pierden en el mar.

Podemos llegar a creer que sucede siempre la “causa-efecto”: meteorito es igual a cráter de impacto… pero, lo cierto, es que para que se forme un cráter de impacto, el meteoroide causante debe tener una masa suficiente grande, penetrar a la atmósfera con un determinado ángulo de entrada y (lógicamente) no caer en el mar. La mayoría de meteoritos que impactan sobre el suelo terrestre, tan solo crearán un pequeño hoyo de colisión.

El espectacular cráter meteorítico de Barringer o Meteor Crater en Arizona (USA). Fuente

Por último, a pesar de que cada año aparece alguna noticia apocalíptica informando que la Tierra será destruida por algún gigantesco meteorito que viene directo hacia nosotros, debo decir que, afortunadamente, en el registro geológico, es rarísimo que meteoritos colosales se fijen con nuestro pequeño planeta… estemos tranquilos pues y dejemos a “Armageddon” para las películas americanas y el lucimiento personal del bueno de Bruce Willis. J


Clasificación de los Meteoritos

Actualmente, como podemos ver en el siguiente enlace: la Clasificación de los Meteoritos es muy exhaustiva y rigurosa. Para inventariarlos se utilizan diversos criterios como: tipo de metamorfismo de choque, meteorización de la muestra o composición y procedencia del meteorito.

Simplificando, a nivel más básico, podemos utilizar la Clasificación Clásica de los Meteoritos, donde diferenciamos 3 grandes grupos:


1.- Meteoritos pétreos

Los meteoritos pétreos, también llamados rocosos, están formados por materiales silicatados (como la composición mayoritaria de nuestro manto terrestre), tenemos dos tipos:
    • Las Condritas, que son rocas que no sufrieron procesos de fusión o diferenciación magmática en los asteroides o planetas de donde proceden. Representan el 85,7% de los meteoritos que caen a la Tierra.
    • Y las Acondritas que, en este caso, sí sufrieron este tipo de procesos: siendo muy similares a las rocas ígneas terrestres (y, por tanto, muy difíciles de diferenciar). Las acondritas representan un 7,1% del total de las caídas.

Acondrita de tipo lunar, NWA 4734, de mi colección particular (el cubo azul mide 1cm)


2.- Meteoritos metálicos

Los meteoritos metálicos, también llamados sideritos, se caracterizan por estar compuestos por aleaciones de hierro y níquel (en este caso, como la composición de nuestro núcleo terrestre).

La mayoría de sideritos presentan las Estructuras de Widmanstätten. Estas son un bandeado que sólo se puede formar si la aleación fue sometida a grandes presiones... presiones que sólo pueden darse en el núcleo de los astros rocosos donde se formaron. Por tanto, no encontramos este bandeado en ninguna roca de la superficie terrestre, ni hay máquina humana que pueda crearlas. Así pues, si se observan: ¡el hierro es meteorítico, seguro!

Corte pulido de meteorito metálico: se observan las Estructuras de Widmanstätten. Fuente

Los meteoritos metálicos sólo representan el 5,7% del total de las caídas. Pero, debido a su buena conservación y reconocimiento más sencillo, son el 89,3% de la masa total de todos los meteoritos conocidos y el peso de todas las muestras recolectadas supera las 500 toneladas.


3.- Meteoritos metalorrocosos

Los metalorrocosos o sideralitos, son un tipo de meteorito con características intermedias de los otros dos, ya que tienen una proporción variable entre metales y rocas silicatadas.

Lámina delgada de Sideralito. Fuente

En este caso, se cree que estos materiales provienen de las zonas limítrofes entre el núcleo y el manto del asteroide o planeta donde se formaron. Es muy posible que en la Tierra tengamos materiales similares en la Discontinuidad de Gutemberg.

Tan solo representan un 1,5% de los meteoritos que caen a la Tierra y un 1,8% de la masa total de meteoritos catalogados. 


Gibeon Meteorite

Hecha la debida introducción, toca hablar de la muestra que tengo en mi casa: ¡el Meteorito de Gibeon!

Muestra de uno de los fragmentos hallados del Gibeon Meteorite. Fuente

Este meteorito debe su nombre a la ciudad más próxima donde se encuentra su yacimiento: Gibeon (en Namibia) al extremo suroeste del continente africano. Se trata uno de los mayores campos de meteoritos del mundo.

El gran siderito llegó a nuestro planeta en épocas prehistóricas, penetrando a la atmósfera con un ángulo rasante de 30º. Antes de chocar contra la superfície terrestre, explotó en centenares de fragmentos que cayeron dispersándose en una amplia área (de más de 65 kilómetros de ancho por 400 de largo). El bajo ángulo de penetración a la atmósfera y la multitud de pequeños meteoroides, explican el gran tamaño del yacimiento y la ausencia de un cráter de impacto.

El peso de todos los fragmentos que impactaron suma unas 26 toneladas. La mayor parte de estas fracciones quedaron dispersas sobre la superficie. Las condiciones climatológicas favorables evitaron la corrosión del material.

El Meteorito de Gibeon está compuesto por un 87% de hierro y un 10% de níquel. El resto lo forman pequeñas proporciones, de cobalto, fósforo, nódulos de grafito… así como la presencia de de enstatita (piroxeno) y tridimita (cuarzo de alta temperatura).

El ataque acido de las superficies pulidas de las muestras en el laboratorio, permitió revelar la presencia de estructuras de Widmanstätten.

Mi pequeña muestra del Meteorito de Gibeon, con las típicas estructuras de Widmanstätten

Por tanto, el Gibeon Meteorite se puede clasificar como un siderito del grupo de las octaedritas.

Los pueblos indígenas de la región (los bosquimanos) usaban el metal meteorítico para fabricar herramientas y armas. En 1836, el capitán inglés Sir James Edward Alexander, descubrió el yacimiento tomando muestras y enviándolas a Londres, donde se confirmaría su origen extraterrestre.

Mi muestra la adquirí a un vendedor autorizado, a finales de los 90, en la ExpoMiner de Barcelona. Como vemos en la anterior imagen, mi fragmento de cortes pulidos, no es un espécimen muy grande (35x25x4 milímetros) pero es muy representativo: en él se observan, claramente, las estructuras de Widmanstätten.

Y también podemos ver, en el contorno delgado no cortado, la pátina de combustión que se generó durante la caída por la atmósfera terrestre.

Pátina de combustión al contorno, debida a la fricción atmosférica durante su caída

El valor de un meteorito (por su rareza) puede llegar a ser muchísimo más caro que el propio oro. De hecho, estos materiales extraterrestres, trabajados por manos creativas, pueden devenir verdaderas obras de arte:

Anillo de oro rosa con metal del meteorito de Gibeon (se ve el bandeado), valorado por 1800$. Fuente


Sutil relato de un contacto extraterrestre

A modo de resumen, ya en las postrimerías de este post, me quedo anhelado mirando mi pequeña muestra y escucho como me cuenta la historia de su vida.

Me explica que formaba parte del Cinturón de Asteroides, danzando alrededor del Sol... cuando, de repente, chocó violentamente contra otro gran asteroide, lanzando algunos de sus fragmentos fuera de la órbita del Cinturón.

Recreación del choque y fragmentación de 2 asteroides. Fuente

El gran fragmento que contenía mi muestra se quedo solo… ¡errante! Emprendió un largo viaje por el frío y silencioso espacio, hacia ningún lugar.

Su errabundo transito, finalmente, avistó tierra y fue captado por nuestra gravedad… cayó en un mundo poblado por hombres prehistóricos. Entró, muy de lado, por las capas altas de la atmósfera y empezó a descender, velozmente, formando un luminoso meteoro.

La alta combustión que sufrió durante el desplome lo fragmentó, haciéndole explotar a gran altura... se quebró en cientos de pedazos que cayeron dispersados sobre la superficie del oeste sudafricano.

Allí quedó quieto… ¡inerte!, aquel pequeño fragmento que contenía mi muestra. Allí quedó... encastado sobre el suelo del desierto y... ¡pasaron los años!

Al final alguien lo vio, recogió y llevó a analizar. Con fina sierra lo cortaron en diferentes pedazos y los pusieron a la venta. Uno de las muestras (guardada en una urnita de plástico) llegó a Barcelona y se expuso en un estante de la ExpoMiner.

Llegó un estudiante de geología, se quedó mirando embelesado ese pulido fragmento y, tras evaluar su exiguo monedero de universitario, hizo un esfuerzo y... ¡lo adoptó!

Y ese estudiante se ha hecho mayor… pero sigue mirando embelesado ese pequeño ente metálico… ese viajero del espacio… ese extraterrestre que vino de tan lejos para quedarse junto a él.

Mi muestra de Gibeon dentro de su contenedor (sin la urna de plástico, para apreciarse mejor)

Para terminar este escrito, quisiera compartir un cortometraje de animación, llamado "Fallen", que explica la caída de un siderito (como el de Gibeon) desde que entra por las capas más altas de la atmósfera hasta que contacta con la superficie.

La película (de menos de 4 minutos) nos muestra un meteoroide metálico que, cuando comienza a calentarse durante la caída, cobra vida y se convierte en un simpático ser de grandes ojos y largos brazos que se enamora de la visión que tiene de la Tierra y quiere "abrazarla". Fijémonos con los sonidos del film: silencio en el espacio exterior; ruidos, músicas Zen (sobretodo al entrar a la troposfera) y… ¡silencio! Nos guste o no, esto es lo que pasa a la mayoría de meteoritos que logran llegar a la superficie de nuestro planeta:


Espero que os haya gustado el escrito… y espero que con él, entendáis mejor lo que se esconde tras la estela de una estrella fugaz…

¿Pedimos un deseo?

jueves, 9 de abril de 2015

Moleta d’Alfara: La “capsa” dels Ports

Hoy, 9 de abril, hace justamente dos años que publiqué, en este mismo blog: Caro: Tocando el cielo del Port. En ese escrito describí la subida, desde la base dels Ports de Tortosa, hasta su punto culminante: el Mont Caro. Esta ruta la hice con mi amigo Àngel Mulet: muchas cosas nos han pasado... muchas cosas han cambiado en solo dos años… ¡demasiadas, quizás!, pero aquí estamos... con ganas de caminar… de subir montañas… ¡de explicároslo a todos!

Hoy, dos años después, en humbertsanz.com vuelvo a publicar una nueva excursión por el Port: una ruta a una cima muy especial para mí. Una cima que, vista desde la finca de olivos de mis padres (cerca del núcleo urbano dels Reguers) bien parece un hexaedro regular encastado a la loma de la montaña… Una cima que, vista con los ojos de niño, me hicieron creer que, realmente, se trataba de una “capsa” (caja con tapa en catalán) que alguien se había dejado olvidada allí arriba en el monte. Pues bien, esta cima no es más que la atrayente y vistosa Moleta d'Alfara.

Vista de la Moleta d’Alfara, con marcada forma “hexaédrica”, desde los llanos dels Reguers

La Moleta de Alfara, con sus 812 metros de altura, no es una cima destacada dentro dels Ports de Tortosa. De hecho, no es más que un promontorio al extremo noreste de la sierra del Montaspre (alineación montañosa que discurre entre las cumbres de la Mola Carrascosa y la Coscollosa). Pero a pesar de no ser una cima de “altos vuelos”, su curiosa y atractiva forma la convierte en una de las rutas más bonitas que se pueden hacer por esta vertiente dels Ports. Por cierto, también en el Montaspre encontramos el Tossal del Montclí, al cual le dediqué un escrito en este blog, ya hace unos años...

Pues bien, cuando me hice mayor me pregunté si se podía subir hasta la Moleta… indagué y, finalmente, con la ayuda de las descripciones de Joan Tirón, logré acceder a su cima. De esto ya hace casi 20 años, luego retorné a su "tejado" dos o tres veces más: ¡la última hace más de 10 años! Este pasado 2 de abril regresé a la "capsa" y lo hice acompañado, de nuevo, por Àngel Mulet.

Àngel, natural de Tortosa, es ingeniero de puertos, caminos y canales e integrante de un grupo de música popular de les Terres de l’Ebre, llamado: la Tuna Folk. Àngel, se ofreció para acompañarme de nuevo a la Moleta: me contó que habían arreglado los senderos y que me llevaría por una variante abierta hace pocos años.


La ruta que os describiré a continuación, se trata de una excursión circular que fusiona parte de 2 de los 3 itinerarios, con salida desde el Área Recreativa de la Font Nova, que nos propone el Parc Natural dels Ports: l'Itinerari de la Moleta + l'Itinerari de la Vall de l’Infern.

¡Vamos allá!


Font Nova - Vall de l'Infern - Moleta d'Alfara - Font de Domingo - Font Nova

Plano general de la ruta (clicad encima para ampliarlo)

  • Tiempo: 2 horas 15 minutos 
  • Distancia: 7 kilómetros 
  • Desnivel: +413 metros, -413 metros
Perfil de la ruta (230 puntos de control en 7 kilómetros)
  • Dificultad: Baja. El itinerario está bien marcado en todo el recorrido. La ascensión a la Moleta, aun no siendo complicada, se deberá poner especial atención 
  • Meteorología: Evitar los días de mala visibilidad 
  • Agua: En la Font Nova, en la Font de la Vall de l’Infern y en la Font de Domingo (¡el agua no está tratada en ninguna de ellas!) 
  • Equipamiento: Calzado y ropa cómoda (acorde con la época del año), protección solar, cantimplora con agua, brújula, mapa, móvil, prismáticos... 
  • Muy importante: El Port es un parque natural, recordad que hay unas normas y recomendaciones que se deben cumplir y que podéis consultar en la Web Parc Natural dels Ports.

Aproximación:

Por la carretera que va de Tortosa a Alfara de Carles (la TV-3422), pasado el núcleo urbano dels Reguers, llegaremos al Canal Xerta-Sénia (actualmente con las obras paradas). Giramos a la derecha y tomamos la pista de tierra que resigue la canalización. Pasaremos por encima de dos largos puentes. Cruzado el segundo, unos metros más adelante, veremos una pista a la izquierda (señalizada con un indicador).

Pasaremos por la izquierda de un escalonado acopio de tierras y cerca de tres grandes balsas de laminación. Seguimos hasta que llegamos al Mas del Marqués, junto una antigua balsa llamada Ossera. Tomamos la pista asfaltada a la derecha de la casa y, haciendo zigzags, vamos subiendo hasta una ruinosa mansión con unas vistas inmejorables: es el Xalet de Santiago de Gussa. Tras este bonito emplazamiento, está el Àrea de lleure de la Font Nova, lugar donde aparcaremos nuestro vehículo.


Cronología, altimetría y descripción del itinerario:

00 min. (399 m) Àrea de lleure de la Font Nova

En el Àrea de lleure de la Font Nova nos recibe la burbujeante fuente que da nombre al bucólico emplazamiento, rodeada de plátanos de sombra y mesas de picnic.

Àrea de lleure de la Font Nova (termino municipal de Alfara de Carles)

Si nos fijamos, tras la Font Nova y entre los arboles, veremos ya la Moleta d'Alfara (desde esta perspectiva ya no se parece a una "capsa", más bien nos recuerda a una cuña). Llenada la cantimplora, nos giramos, bajamos los escalones y comenzamos a caminar por la pista que sube a nuestra izquierda hacia una cercana casa en ruinas.

Rebasada la ruinosa construcción, abandonamos la pista (que sube al refugio de la Font Nova) y tomamos una clara senda que sale a nuestra derecha: está indicada con un poste indicador.


10 min. (453 m) Cruce con la senda a Font de Perera

Continuamos un trecho hasta llegar a un cruce de senderos (hitado con un monolito de piedra y otro poste indicador). Hacia la derecha iríamos hasta la Font Perera... pero nosotros seguimos el camino de la izquierda: dirección als Plans de Rambla.

Cruce con la senda de Font Perera (a la derecha), seguimos por el camino ascendente


20 min. (574 m) Plans de Rambla

La senda por donde ahora discurrimos se trata de un camino arreglado hace unos 5 años. Subiremos de forma tranquila hasta llegar a un collado, estamos en els Plans de Rambla

Àngel llegando al collado dels Plans de Rambla

Pasado el collado, bajaremos por la otra vertiente. En esta zona hubo, hace tiempo, un incendio forestal que arrasó muchas hectáreas. Ahora se está regenerando con una gran densidad de jóvenes pinos blancos (Pinus halepensis).

Seguimos por el camino principal hasta llegar a un poste indicativo, estamos ya en el barranco de la Vall de l’Infern.

35 min. (674 m) Cruce con el barranco de la Vall de l’Infern

Si miramos barranco arriba, entreveremos ya la Coscollosa... si siguiéramos hacia abajo llegaríamos al pueblo de Paüls. Tomamos la senda de la izquierda que, en pocos minutos, nos llevará a una fuente.


40 min. (526 m) Font de la Vall de l’Infern

Este manantial brota de la misma pared calcárea. El agua es recogida dentro de un “bassis” (tronco vaciado a modo de abrevadero para animales).

Àngel frente el « bassis » de la Font de la Vall de l’Infern

El sendero va subiendo sin perdida por la vertiente derecha del barranco. Cerca del Racó dels Cargols, donde el valle se cierra, pasaremos por lugares donde la geotectónica y la geomorfología ha creado formas caprichosas como crestas o agujas pétreas de insólita y gran belleza. 

Frente una aguja calcáreo-dolomítica del barranco de la Vall de l’Infern


50 min. (674 m) Cruce con la senda a Cova Gotelleres

Pronto llegaremos a otro cruce de senderos, con un pequeño poste de madera. A la derecha llegaríamos a Cova Gotelleres. Nosotros seguimos recto y sin perdida por el ascendente camino.

Cruce con la senda a Cova Gotelleres, nosotros seguimos recto

Finalmente, el barranco se volverá a abrir y, frente nosotros, veremos un ancho collado con la cumbre de la Coscollosa a nuestra derecha y, poco a poco, destacándose la izquierda la Moleta de Alfara.


1 h. 00 min. (674 m) Cruce con la senda dels Avenquets

Nuestros pasos nos llevarán a un cruce con un camino que se nos une por la izquierda: es la senda dels Avenquets. Esta es la vía más rápida para subir desde la Font Nova a la Moleta y, de hecho, era el camino que yo conocía para acceder a ella.

Cruce con la senda dels Avenquets, con la Moleta apareciendo en el horizonte

Seguimos por el sendero que sube decididamente por la pedregosa vertiente hasta llegar a la divisoria de aguas. Continuamos por la loma de la montaña acercándonos al espectacular monumento natural.

Camino carenero que nos acerca a la base de la Moleta d’Alfara


1 h. 15 min. (812 m) Moleta d’Alfara

Si miramos desde lejos la Moleta d'Alfara, vista por los cuatro costados, parece imposible que podamos coronarla sin tener que usar medios de escalada. Pero, si nos vamos acercando, el camino nos llevará hasta la arista más corta del colosal “poliedro”, por donde podremos acceder con relativa facilidad a su cima, haciendo una trepada con la ayuda de un cable de acero y unas grapas ancladas en la roca.

Trepando al techo de la Moleta de Alfara ayudado por un firme cable de acero

Arriba en la Moleta (y de hecho en todo el recorrido) es habitual encontrar cabras salvajes (Capra pyrenaica) pasturando libremente. Caminamos sobre el ancho “tejado” buscando las mejores vistas y alguna soleada roca donde poder sentarnos y disfrutar de un merecido descanso.

Junto a Àngel Mulet en la cima de la Moleta d’Alfara

Las vistas desde aquí arriba son impresionantes: Mola Castellona, Barcina y Caro, Alfara de Carles, Montaspre (con la Coscollosa frente nuestro)…el valle del Ebro (desde Benifallet hasta el delta), Montsant, la serra del Boix, Montsià… e, incluso, ¡el Pirineo nevado como telón de fondo!

Disfrutando de las vistas de vértigo desde el acantilado más alto de la Moleta


1 h. 25 min. (769 m) Coll de la Moleta

Bajamos de la mole calcárea por el mismo paso por donde antes hemos trepado. Tomamos una senda a nuestra izquierda y descendemos por ella hacia el cercano collado que tenemos frente nuestro.

Àngel bajando por el sendero hacia el coll de la Moleta

Llegados al coll de la Moleta, encontraremos un cruce con un poste indicativo. Tomamos el sendero que baja por la izquierda, dirección Font de Domingo.

El descenso ahora será rápido, por un camino que discurre entre el barranc de la Moleta y el xaragall de Miguel. En este primer tramo de bajada veremos la "cara mayor" de la hexaédrica Moleta de Alfara:

Cara mayor de la Moleta d'Alfara, desde el sendero cerca del Coll de la Moleta


1 h. 45 min. (508 m) Font de Domingo

Finalmente llegaremos a otra fuente, con un gran abrevadero para el ganado, se trata de la Font de Domingo.

Àngel posando frente el abrevadero y la fuente de Domingo


1 h. 50 min. (475 m) Solana de la Moleta

A partir de la Font de Domingo, el sendero comienza a planear bajo la solana de la Moleta. Pasaremos por diferentes construcciones en ruinas, como el mas del Valent, cerca del coll de Marco.

Mas del Valent en ruinas cerca del coll de Marco. Al fondo Tossal de la Reina y la Barcina

El largo rodeo a la solana nos irá cambiando nuestra perspectiva de la Moleta de Alfara. Ahora veremos la "cara menor" del hexaedro:

Cara menor de la Moleta d'Alfara, desde el sendero cerca del mas del Valent

Nuestros pasos, finalmente nos llevarán a un cruce señalizado con un poste indicativo: recto iríamos directos a la Font Nova, hacia la izquierda pasaremos por el refugio de igual nombre… ¡vamos a visitarlo!

Cruce con el sendero al Refugi de la Font Nova. Seguimos hacia la izquierda


2 h. 05 min. (444 m) Refugi de la Font Nova

El refugi de la Font Nova está cerrado pero tiene una parte libre. Ha sido recientemente restaurado y parece muy acogedor.

Refugi de la Font Nova

Visitado este edificio rural, continuamos por el camino que desciende a la fuente. Antes pasaremos por un cruce (señalizado con un poste indicativo) donde, a nuestra izquierda, sube la senda dels Avenquets (la que va directa a la Moleta).


2 h. 15 min. (399 m) Àrea de lleure de la Font Nova

Pocos metros después llegaremos de nuevo al área recreativa de la Font Nova (donde dejamos el vehículo) y podremos dar por terminada esta ruta circular. 

Reposando en el àrea de lleure de la Font Nova. Con la Moleta d’Alfara al fondo

Ahora toca regresar a casa… contento de haber vuelto a subir a la Moleta con buena compañía… contento de haber abierto, de nuevo, la "caja" de mis sueños e ilusiones… contento de saber que mi “capsa” se queda allí arriba: ¡en els Ports!, esperando que vuelva pronto ese niño... ¡junto a ella!